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當(dāng)x∈(1,2)時,(x-1)2<logax恒成立,則a的取值范圍為____________.

解析:在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=(x-1)2,x∈(1,2)及y=logax的圖象,若y=logax過(2,1),則loga2=1,∴a=2.

    結(jié)合圖形,若使x∈(1,2)時,(x-1)2<logax恒成立,則1<a≤2.

答案:1<a≤2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax
,g(x)=2x+b,當(dāng)x=1+
2
時,f(x)取得極值.
(1)求a的值,并判斷f(1+
2
)
是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)當(dāng)x∈[-3,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南寧二模)設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax,g(x)=2x+b,當(dāng)x=1+
2
時,f(x)取得極值.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-3,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);

(2)若x∈[1,2],求函數(shù)f(x)的值域;

(3)若且當(dāng)x∈[1,2]時g(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元練習(xí)試卷 題型:填空題

如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示,給出下列判斷:

(1) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(3,5)內(nèi)單調(diào)遞增;

(2) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-1/2,3)內(nèi)單調(diào)遞減;

(3) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-2,2)內(nèi)單調(diào)遞增;                                                     

 

 
(4) 當(dāng)x= -1/2時,函數(shù)y=f(x)有極大值;

(5) 當(dāng)x=2時,函數(shù)y=f(x)有極大值;

則上述判斷中正確的是            

 

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同步練習(xí)冊答案
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