Question

6、當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，不等式a≥x²-2x-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、a≥2

B、a≥1

C、a≥0

D、a≥-2

Answer 1

分析：先求二次函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值，要使不等式a≥x²-2x-1在區(qū)間[-1，2]恒成立，即使a≥（x²-2x-1）_max

解答：解：當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，x²-2x-1=（x-1）²-2∈[-2，2]．
∵a≥x²-2x-1恒成立，
∴a≥2．
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問題必須從開口方向，對稱軸，判別式及端點(diǎn)的函數(shù)值符號4個(gè)角度進(jìn)行考慮．