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以拋物線的焦點弦(過焦點的直線截拋物線所得的線段)為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是  (  )    
A.相離B.相切C.相交D.不能確定
B
不妨設拋物線為標準拋物線:y2="2px" (p>0 ),即拋物線位于Y軸的右側,以X軸為對稱軸. 
設過焦點的弦為PQ,PQ的中點是M,M到準線的距離是d.
而P到準線的距離d1=|PF|,Q到準線的距離d2=|QF|.
又M到準線的距離d是梯形的中位線,故有d=
由拋物線的定義可得:==半徑.
所以圓心M到準線的距離等于半徑,
所以圓與準線是相切.
故答案為B.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=4x的焦點坐標為
A.(2,0)B.(1,0)C.(0,-4)D.(-2,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y = -2x2的準線方程是                         (  )                              A.x=-    B.x=    .C.y=      D.y=-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設M()為拋物線C:上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則的取值范圍是         (   )
A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,直線交于第一象限的兩點的焦點,且,則
A.?B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(12分)
已知拋物線方程,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為.
(Ⅰ)求證直線過定點
(Ⅱ)求△為坐標原點)面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點,經過兩曲線交點的直線恰好過點,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點P到定點A(0,1)的距離為2,則點P到軸的距離為__________.     

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同步練習冊答案
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