Question

已知集合A={1，3，x²}，B={1，2-x}，且B⊆A．
（1）求實數x的值；    
（2）若B∪C=A，求集合C．

Answer 1

分析：（1）由B為A的子集，得到B中所有元素都屬于A，列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）將x的值代入確定出A與B，根據B∪C=A，得到C中必然含有元素3，寫出集合C的所有可能情況即可．

解答：解：（1）∵集合A={1，3，x²}，B={1，2-x}，且B⊆A，
∴2-x=3或2-x=x²，
解得：x=-1或x=1或-2，
經檢驗x=1或-1不合題意，舍去，
則x=-2；
（2）∵A={1，3，4}，B={1，4}，B∪C=A，
∴C={1，3，4}或{3}或{1，3}或{3，4}．

點評：此題考查了并集及其運算，以及集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．