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雙曲線=1的實軸為A1A2，點P是雙曲線上的一個動點，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q與A2Q的交點為Q，求Q點的軌跡方程. 
Q點的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a)
 設P(x0,y0）(x≠±a),Q(x,y).
∵A1(－a,0),A2(a,0).
由條件
而點P(x0,y0)在雙曲線上，∴b2x02－a2y02=a2b2 
即b2(－x2)－a2()2=a2b2
化簡得Q點的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線實軸長為2,一焦點為F(1,0)且恒過原點,則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定點，動點滿足條件：，點的軌跡是曲線，直線與曲線交于、兩點。如果。（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）若曲線上存在點，使，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知
①點P（x，y）的軌跡C的方程；
②若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2009中山市一中第一次統測)已知點，，，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為
A．B．
C．（x > 0）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當變化時，曲線怎樣變化？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等軸雙曲線及其上一點，求證：（1）離心率，漸近線方程為；（2）到它兩個焦點的距離和積等于到雙曲線中心距離的平方；（3）過作兩漸近線的垂線，構成的矩形的面積為定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線為，則離心率為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是——————

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同步練習冊答案
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