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已知函數 其中,.
(1)若的定義域內恒成立,則實數的取值范圍          ;
(2)在(1)的條件下,當取最小值時,上有零點,則的最大值為          .
(1);(2)-2.

試題分析:(1)易知函數的定義域為.當時,在定義域上,恒大于0.即函數在定義域上是增函數,因為,故的定義域內不能恒成立;當時,在上,.在上,.即函數上是增函數,在上是減函數.所以.的定義域內恒成立,則.
(2)由(1)得 , 所以.
上遞增,在上遞減. 所以在的最小值為
 ,故上沒有零點. 所以的零點一定在遞增區間上,從而有. 又,當時均有,所以的最大值為-2.    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若非零函數對任意實數均有,且當時,
(1)求證:
(2)求證:為減函數;
(3)當時,解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點(2,0).
⑴求m的值;
⑵證明的奇偶性;
⑶判斷上的單調性,并給予證明;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已函數是定義在上的奇函數,在上時
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又在定義域上是增函數的為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數的單調增區間為,若方程恰有4個不同的實根,則實數的值為(    )
A.B.C.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知滿足對任意成立,那么的取值范圍是(   )
A.B.C.(1,2)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數在區間[0,4]上單調遞減,則有(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則滿足不等式的實數的取值范圍是               

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同步練習冊答案
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