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求與雙曲線 $數學公式$ 有公共漸近線，且過點M（2，-2）的雙曲線的標準方程．

解：設所求雙曲線的方程為 $\text{[math]}$ ，
將點M（2，-2）代入得λ=-2，
所求雙曲線的標準方程為 $\text{[math]}$
分析：據共漸近線的雙曲線的方程的一般形式設出雙曲線的方程，將M點的坐標代入求出待定系數λ，即得到要求的雙曲線方程．
點評：求共漸近線的雙曲線方程的一般方法是待定系數法：與 $\text{[math]}$ 共漸近線的雙曲線方程為 $\text{[math]}$

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