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求與雙曲線 $數學公式$ 有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

解：設出所求的雙曲線的方程為 $\text{[math]}$ ，
依題意可知 $\text{[math]}$ 求得a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
∴雙曲線的方程為： $\text{[math]}$ ．
分析：先設出雙曲線的方程，根據已知條件求得a和b的比值，進而利用焦距求得a和b的另一關系式，聯立方程求得a和b，則雙曲線的方程可得．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．涉及公共漸近線的雙曲線的方程，由于不能確定所求的雙曲線的焦點所在的位置，一定要分在x軸和y軸兩種情況去討論．

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