【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時(shí)需要用清水清洗干凈, 下表是用清水
(單位：千克) 清洗該蔬菜
千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥
(單位：微克) 的統(tǒng)計(jì)表：
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（1）在下面的坐標(biāo)系中, 描出散點(diǎn)圖, 并判斷變量
與
的相關(guān)性；
（2）若用解析式
作為蔬菜農(nóng)藥殘量
與用水量的回歸方程, 令
,計(jì)算平均值
與
,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.(
精確到
)
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（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于
微克時(shí)對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請
估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù)
)
(附：線性回歸方程
中系數(shù)計(jì)算公式分別為；
, 
)
【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析，負(fù)相關(guān)；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）以
為橫坐標(biāo)，以
為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)判斷正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（2）先計(jì)算表格中的數(shù)據(jù)，使用回歸系數(shù)公式求出
關(guān)于
的回歸方程，再用
替換回歸方程中的
；（3）令
解不等式即可.
試題解析：（1）負(fù)相關(guān)：
（2）
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,
,
.
(3) 當(dāng)
時(shí),
,
為了放心食用該蔬菜, 估計(jì)需要用
千克的清水清洗一千克蔬菜.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
是
的中點(diǎn)，
是等腰三角形，
為
的中點(diǎn)，
為
上一點(diǎn)．
（I）若
平面
，求
；
（II）平面
將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知焦點(diǎn)在
軸的橢圓的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)
.
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，點(diǎn)
，有
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）
在
的切線與直線
平行，求
的值；
（2）不等式
對于
的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組
，第二組
，…，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，面
為矩形，
為
的中點(diǎn)，
與
交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，求BC與平面ACD所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.
（I）若x=e是y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是
件.每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)
件服裝的收入函數(shù)是
，記
，
分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤和平均利潤（
）．
（1）當(dāng)
時(shí)，每天生產(chǎn)量
為多少時(shí)，利潤有最大值；
（2）每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，平均利潤有最大值，并求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)
,過右焦點(diǎn)
的直線
與
相交于
兩點(diǎn)，若
的周長為短軸長的
倍.
（1）求
的離心率;
（2）設(shè)
的斜率為
，在上是否存在一點(diǎn)
,使得
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo); 若不存在，說明理由.
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