Question

【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為， 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖象為， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）g(x)＝x－2＋ （2）當(dāng)m＝0時(shí)，交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)m＝4時(shí)，交點(diǎn)為(5,4).

【解析】試題分析：（1）（2）

試題解析：解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，

則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為P′(4－x,2－y)，

代入f(x)＝x＋，

可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋,

∴g(x)＝x－2＋.

(Ⅱ)由消去y

得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，

∵直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.

當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0);

當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4).