【題目】已知向量
＝(2,0)， 
=(1,4)．
（Ⅰ）若向量k
＋
與
＋2
平行，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若向量k
＋
與
＋2
的夾角為銳角，求實數(shù)k的取值范圍．
【答案】（1）
（2）k>－
且k≠
.
【解析】試題分析：（1）由向量平行坐標(biāo)表示得8×(2k＋1)－4×4＝0，解方程得實數(shù)k的值；（2）即k
＋
與
＋2
不共線且數(shù)量積為正，利用向量數(shù)量積坐標(biāo)表示得4×(2k＋1)＋4×8>0且8×(2k＋1)≠4×4，解不等式可得實數(shù)k的取值范圍．
試題解析：解：(1)依題意得k
＋
＝(2k＋1,4)， 
＋2
＝(4,8)，
∵向量k
＋
與
＋2
平行
∴8×(2k＋1)－4×4＝0，解得k＝
.
(2)由(1)得k
＋
＝(2k＋1,4)， 
＋2
＝(4,8)
∵向量k
＋
與
＋2
的夾角為銳角，
∴4×(2k＋1)＋4×8>0，且8×(2k＋1)≠4×4
∴k>－
且k≠
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有
＞0成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：f（x+
）＜f（
）；
（3）若當(dāng)a∈[﹣1，1]時，f（x）≤m2﹣2am+3對所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某中學(xué)欲制定一項新的制度，學(xué)生會為此進(jìn)行了問卷調(diào)查，所有參與問卷調(diào)查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數(shù)如下表所示：
支持 | 既不支持也不反對 | 不支持 | |
高一學(xué)生 | 800 | 450 | 200 |
高二學(xué)生 | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有參與問卷調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學(xué)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的圖象為
， 
關(guān)于點
對稱的圖象為
， 
對應(yīng)的函數(shù)為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若直線
與
只有一個交點，求
的值和交點坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù) 
的極值點．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2的切線平行于3x﹣4y+4=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班級舉行一次知識競賽活動，活動分為初賽和決賽兩個階段，下表是初賽成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）的頻率分布表．
分組（分?jǐn)?shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
|
| 0.16 |
| 17 |
|
| 19 | 0.38 |
|
|
|
合計 | 50 | 1 |
（Ⅰ）求頻率分布表中
， 
， 
， 
的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答3道判斷題，答對3道題獲得一等獎，答對2道題獲得二等獎，答對1道題獲得三等獎，否則不得獎．若某同學(xué)進(jìn)入決賽，且其每次答題回答正確與否均是等可能的，試列出他回答問題的所有可能情況，并求出他至少獲得二等獎的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， 
=（﹣ 
， 
）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個向量 
+ 與 ﹣ 
垂直，求tanα．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項a1=3，前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項公式．
（2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)）
（1）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一個實根，求a的取值范圍．
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