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如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為的中點(diǎn).

（1）求>的值；
（2）求證： 
（1）>的值為；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

試題分析：（1）先以C為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，由已知易求出，進(jìn)而可求 >的值；
（2）由（1）所建立的空間坐標(biāo)系可寫(xiě)出、、的坐標(biāo)表示，即可知，從而得證.
試題解析：以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1所在的直線分別為軸、軸、軸，建立坐標(biāo)系
（1）依題意得,∴
∴  ,
∴>=              6分
(2) 依題意得 ∴ ,
∴ ,,
∴  ,
∴ ,      ∴ 
∴                                12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，A，D分別是矩形A1BCD1上的點(diǎn)，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四邊形A1ADD1沿AD折疊，使其與平面ABCD垂直，如圖2所示，連接A1B，D1C得幾何體ABA1­DCD1.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)時(shí)，證明：D1E⊥A1D；
(2)在棱AB上是否存在點(diǎn)E，使二面角D1­EC­D的平面角為？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
 
(1)求證：BE⊥平面DEFG；
(2)求證：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；
（2）取，若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，分別是的中點(diǎn)．

(1)求證：；
(2)在平面內(nèi)求一點(diǎn)，使平面，并證明你的結(jié)論；
(3)求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且.
（1）求證：對(duì)任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實(shí)數(shù)x的值為　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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