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已知A、B、C為三角形ABC的三內角,其對應邊分別為a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.
(1)求A的大小;(2)若,求三角形ABC的面積.
(1),(2).

試題分析:(1)利用正弦定理邊化角的功能,化,結合可得關于角A的余弦值,從而求出角A;(2)由條件,結合余弦定理,求得的值,再結合上題中求得的角A,利用公式求得面積.要注意此小題中常考查的關系:.
試題解析:(1)∵,由正弦定理可知①,而在三角形中有:②,由①、②可化簡得:,在三角形中,故得,又,所以.
(2)由余弦定理,得,即:,∴.故得:.
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,且所對邊分別為若,則實數的取值范圍為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別為角所對的邊,若,則此三角形一定是_______三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cos C=(  )
A.B.-C.±D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時后,貨輪到達C點處,觀測到燈塔A的方位角為80o.求此時貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡根號).  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的內角滿足,則的最小值是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,角的對邊分別是,已知,則(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別為.若,則角(  )
A.   B.C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則邊的長為
A.B.C.D.

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