Question

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）有三個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

 （2）.

【解析】本試題主要考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運用。

第一問中，利用

得到斜率和點的坐標，表示切線方程即可

第二問中，有三個不同的實數(shù)解

則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數(shù)來判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論

解：因為

所以曲線在點處的切線方程

……………………………………7分

 （2）因為有三個不同的實數(shù)解則利用函數(shù)g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數(shù)來判定，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性和極值，然后利用極值與x軸的位置關(guān)系得到結(jié)論。

……………………………………14分