Question

（1）已知tanθ=2，求tan（π-θ）的值  
（2）求值sin160°•cos160°（tan340°+

1

tan340°

）

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：（1）原式利用誘導公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值；
（2）原式利用二倍角的正弦函數公式化簡，再利用誘導公式變形，最后利用萬能公式化簡，約分即可得到結果．

解答： 解：（1）∵tanθ=2，
∴原式=-tanθ=-2；
（2）原式=

1

2

sin320°（tan340°+

1

tan340°

）
=-

1

2

sin40°（-tan20°-

1

tan20°

）
=

1

2

sin40°（tan20°+

1

tan20°

）
=

tan20°

tan220°+1

•

tan220°+1

tan20°

=1．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．