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函數(shù)f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1）
y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
∵在x=2處有極值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴該函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的值域 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知（是常數(shù)）在上有最大值3，那么它在上的最小值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當時，有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3在點x=1處的切線方程是（　　）
A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax+
1
x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
2

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