Question

分  組	頻  數
	4
	25
	30
	29
	10
	2
合  計	100

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如右表：

（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計纖度落在中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；

（Ⅲ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是1.32）作為代表. 據此，估計纖度的期望

Answer 1

本小題主要考查頻率分布直方圖、概率、期望等概念和用樣本頻率估計總體分布的統計方法，考查運用概率統計知識解決實際問題的能力.

分　　組	頻　數	頻　率
	4	0.04
	25	0.25
	30	0.30
	29	0.29
	10	0.10
	2	0.02
合　計	100	1.00

（Ⅱ）纖度落在中的概率約為0.30+0.29+0.10＝0.69，纖度小于1.40的概率約為0.04+0.25+×0.30＝0.44.

(Ⅲ)總體數據的期望約為

　1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02＝1.4088.