Question

化極坐標方程ρ²cosθ-ρ=0為直角坐標方程為（　　）

• A、x²+y²=0或y=1
• B、x=1
• C、x²+y²=0或x=1
• D、y=1

Answer 1

分析：利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．

解答：解：∵ρ²cosθ-ρ=0，
∴ρcosθ-1=0或ρ=0，
∵

ρ2=x2 +y2 ρcosθ=x ρsinθ=y

，
∴x²+y²=0或x=1，
故選C．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．