Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C₁的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C₂的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C₁,C₂各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)α=0時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(1)分別說(shuō)明C₁,C₂是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設(shè)當(dāng)α=時(shí),l與C₁,C₂的交點(diǎn)分別為A₁,B₁,當(dāng)α=-時(shí),l與C₁,C₂的交點(diǎn)為A₂,B₂,求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積.

Answer 1

(1) C₁是圓,C₂是橢圓. a=3  b=1  (2)

解析