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在平面直角坐標系中，圓的參數方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
（1）圓的直角坐標方程；
（2）圓的極坐標方程．

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）根據消去參數得圓的直角坐標方程：.（2）利用代入，可得圓的極坐標方程為．
試題解析：解：（1）圓的直角坐標方程為． 5分
（2）把代入上述方程，得圓的極坐標方程為． 10分
考點：參數方程、極坐標方程、直角坐標方程之間互化

練習冊系列答案

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將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數方程；
（2）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點，作射線AC，在AC上存在點P，使得AP·AC＝1，以A為極點，射線AB為極軸建立極坐標系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程；
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度．

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已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

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在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數方程為（t為參數）. (1)求曲線C與直線的普通方程；(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線，若直線與曲線相切，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線C₁的參數方程為(φ為參數),曲線C₂的參數方程為(a>b>0,φ為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α與C₁,C₂各有一個交點.當α=0時,這兩個交點間的距離為2,當α=時,這兩個交點重合.
(1)分別說明C₁,C₂是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設當α=時,l與C₁,C₂的交點分別為A₁,B₁,當α=-時,l與C₁,C₂的交點為A₂,B₂,求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積.