Question

已知兩個等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別是A_n，B_n，且

An

Bn

=

7n+45

n+3

，則

a4

b4

=（　　）

• A、2
• B、

  73

  7

• C、

  47

  5

• D、

  47

  7

Answer 1

分析：根據等差數列的性質和前n項和公式，將數列項的比值轉化為前n項和的比值，再進行求解．

解答：解：由題意得，

an

bn

=

2an

2bn

=

a1+a2n-1

b1+b2n-1

=

A2n-1

B2n-1

=

14n+38

2n+2

=

7n+19

n+1

，
∴

a4

b4

=

28+19

4+1

=

47

5

．
故選C．

點評：本題考查了等差數列的性質和前n項和公式的靈活應用，解題的關鍵是項的比值和前n項和的比值如何利用性質進行轉化，考查了轉化思想．