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(本小題12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)當(dāng)時,若對任意,存在,使,求實數(shù)取值范圍.
解:(Ⅰ)原函數(shù)的定義域為(0,+,因為 =
所以當(dāng)時,,令,所以
此時函數(shù)在(1,+上是增函數(shù);在(0,1)上是減函數(shù);
當(dāng)時,,所以
此時函數(shù)在(0,+是減函數(shù);
當(dāng)時,令=,解得(舍去),
此時函數(shù)在(1,+上是增函數(shù);在(0,1)上是減函數(shù);
當(dāng)時,令=,解得,此時函數(shù)
在(1,上是增函數(shù);在(0,1)和+上是減函數(shù);
當(dāng)時,令=,解得,此時函數(shù)
1)上是增函數(shù);在(0)和+上是減函數(shù);
當(dāng)時,由于,令=,可解得0,此時函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù);在(1,+上是減函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),已知時取極值,則a=
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)的兩個極值點,若直線AB的斜率不小于-,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=-x (e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|≤x≤2}且M∩P≠,求實數(shù)a的
取值范圍;
(Ⅲ)已知n∈N﹡,且(t為常數(shù),t≥0),是否存在等比數(shù)列{},使得b1+b2+…?若存在,請求出數(shù)列{}的通項公式;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的導(dǎo)數(shù)
(2)求在閉區(qū)間上的最大值與最小值.                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù),若, 則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則等于  (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),若,則____________.

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同步練習(xí)冊答案
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