Question

（本小題滿分12分）
已知函數f（x）＝－x （e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實數a的
取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數，t≥0），是否存在等比數列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數列{}的通項公式；若不存在，請說明理由．

Answer 1

  解：（Ⅰ）                                   …………1分
由當時.當x<0時,
                    …………4分
（Ⅱ），有解 
由即上有解              …………6分
令，上減，在[1，2]上增
又，且
                              ………8分
(III)設存在等比數列，使
∵                …………10分
時
當t=0時， ，數列為等比數列
當時，  ，則數列不是等比數列
當t=0時，存在滿足條件的數列滿足題意         …………12分

略