【題目】在平面直角坐標系
中， 
， 
兩點的坐標分別為
， 
，動點
滿足：直線
與直線
的斜率之積為
．
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
作兩條互相垂直的直線
， 
分別交曲線
于
， 
兩點，設
的斜率為
（
），
的面積為
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心為C的圓：（x﹣a）2+（y﹣b）2=8（a，b為正整數）過點A（0，1），且與直線y﹣3﹣2 
=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點M（4，﹣1）的直線l與圓C相交于E，F兩點，且 
=0．求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調查(調查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調查結果如下.
圖中，課程
為人文類課程，課程
為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組
”）.
（Ⅰ）在“組
”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組
”中選擇
課
程或
課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇
課程的學生中有
人參加科學營活動，每人需繳納
元，選擇
課程的學生中有
人參加該活動，每人需繳納
元.記選擇
課程和
課程的學生自愿報名人數的情況為
，參加活動的學生繳納費用總和為
元.
①當
時，寫出
的所有可能取值；
②若選擇
課程的同學都參加科學營活動，求
元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)對于任意實數x，不等式sin x＋cos x>m恒成立，求實數m的取值范圍；
(2)存在實數x，不等式sin x＋cos x>m有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
， 
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
為
上的一點，滿足
，若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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