Question

方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（    ）

A．(0，1)　　　　　　 B．(1，2)　　　　　　 C．(2，3)　　　　　　 D．(3，+∞)

 

Answer 1

答案：C
提示：

在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=lgx與y=－x+3的圖象(如圖2)．它們的交點橫坐標x0，顯然在區(qū)間(1，3)內(nèi)，由此可排除A，D．至于選B還是選C，由于畫圖精確性的限制，單憑直觀就比較困難了．實際上這是要比較x0與2的大小．當x=2時，lgx=lg2，3－x=1．由于lg2＜1，因此x0＞2，從而判定x0∈(2，3)，故本題應(yīng)選C．