解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
設函數
在其圖象上一點P(x，y)處的切線的的斜率記為f(x)．
(Ⅰ)若方程f(x)＝0有兩個實根分別為－2和4，求
；
(Ⅱ)若
在區間[－1，3]上是單調遞減函數，求a2＋b2的最小值．
科目：高中數學 來源：2008年天河區理科數學模擬卷(一) 題型：044
解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
下圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)，被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3
(Ⅰ)設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1
(Ⅱ)求AB與平面AA1CC1所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2008年天河區理科數學模擬卷(一) 題型：044
解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表：
(Ⅰ)求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數；
(Ⅱ)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.
(參考數據：
；由檢驗水平0.01及n－2＝3，查表得γ0.01＝0.959．
＝10，
20，
5.2，)
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科目：高中數學 來源：2008年天河區理科數學模擬卷(一) 題型：044
解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
若橢圓
過點(－3，2)，離心率為
，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為(x－8)2＋(y－6)2＝4，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
(Ⅲ)求
的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
16．(本小題滿分12分)[來源:學§科§網]
已知函數 的最大值是2，其圖象經過點
．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，且
，
求
的值．
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1分
，f(x)＝x2－2x－8 3分
＝
6分
，即f(x)＝x2＋ax－b≤0在[－1，3]恒成立， 8分
10分
內的點到原點距離的平方，其中點(－2，3)距離原點最近．所以當
時，a2＋b2有最小值13． (12分)
