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圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數共有______ 個。
4

試題分析:把圓的方程化為標準形式,求出與圓心和半徑r=2,求出圓心到直線的距離為 d=0,從而得到結論.解:圓x2+y2+2x+4y-3="0" 即 (x+1)2+(y+2)2=8,表示以C(-1,-2)為圓心,以2為半徑的圓.圓心到直線的距離為 d=,即圓心在此直線上,故圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點共有4個,故答案為4.
點評:本題主要考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式的應用,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,是⊙的直徑,垂直于⊙所在的平面,是圓周上不同于的一動點.
 
(1)證明:面PAC面PBC;
(2)若,則當直線與平面所成角正切值為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點到直線的距離分別為,則滿足條件的直線共有(   )條
A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點,則的取值范圍是(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在直角坐標系中,直線為參數),在極坐標系中(以原點為極點,以軸正半軸為極軸),圓C的方程:
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于兩點,點的坐標,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線截得的弦最短,則直線的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相交于P、Q兩點,且∠POQ=120°(其中O為原點),則k的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓相交于M、N兩點,若,則k的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓O的方程為,圓M的方程為,過圓M上任意一點P作圓O的切線PA,若直線PA與圓M的另一個交點為Q,則當PQ的長度最大時,直線PA的斜率是___________.

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同步練習冊答案
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