Question

已知兩點到直線的距離分別為，則滿足條件的直線共有（   ）條

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

試題分析：由A和B的坐標，利用兩點間的距離公式求出|AB|的長，然后以A為圓心，為半徑畫圓A，以B為圓心為半徑畫圓B，由d=R+r，得到兩圓外切，可得出公切線有3條，即可得到滿足題意的直線l共有3條。
解：∵A（1，2），B（3，1），∴|AB|=，分別以A，B為圓心，，為半徑作兩個圓，如圖所示：

即d=R+r，∴兩圓外切，有三條共切線，則滿足條件的直線l共有3條．故選C
點評：此題考查了圓與圓位置關系的判定，以及直線與圓的位置關系，圓與圓位置關系由R，r及d間的關系來判定，當d＜R-r時，兩圓內含；當d=R-r時，兩圓內切；當R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R-r時，兩圓外離，解題的關鍵是根據題意畫出相應的圖形，找出兩圓的公切線的條數即為所求直線l的條數