【題目】設圓x2+y2=2的切線l與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點A、B，當|AB|取最小值時，切線l的方程為 ．
【答案】x+y﹣2=0
【解析】解：設A（a，0），B（0，b），a＞0，b＞0，則切線的方程為 
，|AB|= 
．
又圓x2+y2=2的圓心坐標為（0，0），半徑r= 
，
由圓心到直線的距離d= 
=r= ，可得 
+ 
= 
．
則|AB|2=（a2+b2）2[ + ]=2（1+ 
+ 
+1）≥2（2+2）=8，
當且僅當a=b=2時，等號成立．
故當|AB|取最小值時，切線l的方程為 
，即 x+y﹣2=0，
故答案為：x+y﹣2=0．
根據圓的切線與x軸，y軸交點分別為A和B，設出兩點的坐標，進而得出切線的截距式方程，且根據勾股定理表示出|AB|，由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式表示出圓心到所設切線的距離d，使d等于圓的半徑r，化簡可得a與b的關系式，利用此關系式把|AB|2進行變形，利用基本不等式求出|AB|2的最小值，且得到取最小值時a與b的值，把此時a與b的值代入所設的方程中，即可確定出切線的方程．
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
， 
，且圓心在直線
上.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線與圓
交于
兩點，問在直線
上是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）= 
，f（x）=g（x）﹣ax．
（1）求函數g（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，求實數a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下： 表1：男生表2：女生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 | |
頻數 | 15 | x | 5 | 頻數 | 15 | 3 | y |
（1）從表二的非優秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下邊2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”．
男生 | 女生 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 |
參考數據與公式：
K2= 
，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2＞k0） | 0.05 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的（ ） 
A.a∈（2，4），輸出的i的值為5
B.a∈（4，5），輸出的i的值為5
C.a∈（3，4），輸出的i的值為5
D.a∈（2，4），輸出的i的值為5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知圓心
在直線
上的圓
經過點
，但不經過坐標原點，并且直線
與圓
相交所得的弦長為4.
（1）求圓
的一般方程；
（2）若從點
發出的光線經過
軸反射，反射光線剛好通過圓
的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達）.
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