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下列命題：

①若不等式|x－4|＜a的解集非空，則必有a＞0；

②函數cosa＝0，則sina＝1；

③函數y＝f(1＋x)與函數y＝f(1－x)的圖象關于直線x＝1對稱；

④若f(x＋a)＝f(a－x)，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝a對稱．

其中錯誤的命題的序號是________(把你認為錯誤的命題的序號都填上)．

答案：(2)(3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數；
（2）當a＞-1時，方程ax²+2x-1=0有兩個不等實根；
（3）已知x、y為非零自然數，當y-x=2時，y=4，x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知集合A={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命題：
①若f（x）=

1， x≥0

-1，x＜0

，則f（x）∈A；
②若f（x）=kx，則f（x）∈A；
③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數；
④若f（x）∈A，則對任意不等實數x₁，x₂，總有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立．
其中所有正確命題的序號是

②③

．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內的一點，且滿足

•

b-c

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

•

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有

（寫出所有不正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：《第1章常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

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