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已知向量ab的夾角為120°|a|3|ab||b| 等于________

 

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【解析】向量ab的夾角為120°|a|3|ab|

a·b|a||b|·cos 120°=-|b|

|ab|2|a|22a·b|b|2.

所以1393|b||b|2,則|b|=-1(舍去)|b|4.

 

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如圖,過圓O外一點M作它的一條切線,切點為A,過A點作直線AP垂直直線OM,垂足為P.

(1)證明:OM·OPOA2

(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交圓OB點.過B點的切線交直線ONK.證明:OKM90°.

 

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