Question

已知△ABC的兩個頂點A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點C的坐標．

Answer 1

分析：據兩點連線斜率的公式求出直線AH，BH的斜率；據兩線垂直斜率乘積為-1求出直線AC，BC的斜率，利用點斜式求出直線AC，BC的方程，聯立方程組求出兩直線的交點C的坐標．

解答：解：kBH=

2-4

5-6

=2∴kAC=-

1

2

∴直線AC的方程為y-2=-

1

2

(x+10)即x+2y+6=0（1）
又∵k_AH=0∴BC所直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6（2）
解（1）（2）得點C的坐標為C（6，-6）

點評：本題考查兩點連線的斜率公式；兩線垂直的充要條件；利用兩點求直線方程．