Question

已知函數f（x）＝x＋，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數還是減函數?并證明．

Answer 1

（1）       （2）奇函數
（3）增函數，證明見解析

本試題主要是考查了函數的奇偶性以及函數單調性的概念的運用。
（1），即，
（2）由（1）知，，其定義域是，關于原點對稱，
又，所以此函數是奇函數．
（3）設任取，且，則：

    

函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數