Question

對于一切實數x不等式ax²+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�

A．（8，0）

B．[-8，0]

C．（8，0]

D．[-8，0）

Answer 1

當a＞0時，顯然不能滿足對于一切實數x不等式ax²+ax-2≤0恒成立．
當a=0時，對于一切實數x不等式ax²+ax-2≤0恒成立．
當a＜0時，∵于一切實數x不等式ax²+ax-2≤0恒成立，∴△=a²+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
綜上可得，-8≤a≤0，
故選B．