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設a>0,b>0,2c>a+b,求證:c<a<c+

答案:
解析:

  解析:本題要證的不等式為兩個不等式,若分開證比較麻煩.

  從結構上看只需證|a-c|<即可,可用分析法.

  證明:要證c-<a<c+

  即證|a-c|<

  只需證(a-c)2<c2-ab,

  即a2-2ac+ab<0.

  ∵a>0,2c>a+b,∴2ac>a(a+b).

  ∴a2-2ac+ab<0成立.

  ∴c-<a<c+成立.


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a
+
1
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