【題目】已知圓C：
，直線
：
，
：
（1）若，，被圓C所截得的弦的長度之比為
，求實數k的值
（2）已知線段AB的端點B的坐標是
，端點A在圓C上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為3的正方形，
平面，
，
，BE與平面所成角為
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）設點M在線段BD上，且
平面BEF，求
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為y＝
x－2，又直線l過橢圓C：
（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，1）的直線與橢圓C交于點A，B，求△AOB的面積的最大值．
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【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設創新型國家，把握世界新一輪科技革命和產業變革大勢，深入實施創新驅動發展戰略，不斷增強經濟創新力和競爭力.某手機生產企業積極響應政府號召，大力研發新產品，爭創世界名牌.為了對研發的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
單價 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
銷量 | 70 | 65 | 62 | 59 | 56 |
|
已知
.
（1）若變量
，
具有線性相關關系，求產品銷量（百件）關于試銷單價（千元）的線性回歸方程
；
（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與
對應的產品銷量的估計值
.當銷售數據
對應的殘差的絕對值
時，則將銷售數據
稱為一個“好數據”.現從
個銷售數據中任取
個，求“好數據”至少
個的概率.
（參考公式：線性回歸方程中
，
的估計值分別為
，
）.
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【題目】中國文化中有很多東西喜歡9或9的倍數.如：九連環、九陰白骨爪、降龍十八掌（
）、三十六計（
）、孫悟空七十二變（
）、八十一難（
）等.若一個三位數的各位數字之和為9，如207，126，則這樣的三位數共有________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學的甲、乙、丙三名同學參加高校自主招生考試，每位同學彼此獨立的從
四所高校中選2所.
（1）求甲、乙、丙三名同學都選
高校的概率；
（2）若甲必選
，記
為甲、乙、丙三名同學中選校的人數，求隨機變量的分布列及數學期望.
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【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
，
.
（1）求證：
平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點E到平面ACD的距離。
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【題目】“微信運動”已經成為當下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內也有大量的好友參加了“微信運動”.他隨機的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數，將數據整理如下：
步數 |
|
|
|
人數 | 5 | 13 | 12 |
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小李所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數若超過8000步則他被系統評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為
，屬于“懈怠型”的人依次記為
，現再從這5人中隨機抽取2人接受問卷調查.設
為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件發生的概率.
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