Question

向面積為的內(nèi)任投一點(diǎn)，求的面積小于的概率？

Answer 1

試題分析：

如圖，作,垂足，設(shè)，則；
過作，則

設(shè)事件=“的面積小于3”而點(diǎn)落在內(nèi)任意一點(diǎn)的概率相同，
當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，,當(dāng)點(diǎn)落在上部時(shí)；
當(dāng)點(diǎn)落在下部時(shí)。
因此，事件的概率只與四邊形的面積有關(guān)，屬于幾何概型。

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)公式求解．