Question

在坐標平面上，不等式組

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面區域的面積為

 

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意M（2，3），N（-

2

3

，

1

3

），P（0，-1），Q（0，1）
不等式組

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面區域的面積為：

1

2

×2×2+

1

2

×2×

2

3

=

8

3

故答案為：

8

3

點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎題．