Question

【題目】如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖所示，該幾何體的直觀圖為四棱錐，平面平面， ，故選A．

(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示．

(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分三視圖是否符合．

(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖．