Question

已知全集為R，集合M={xlx²-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）^1-x＞1}，則集合M∩（∁_RN）等于（　　）

• A、[-2，1]
• B、（1，+∞）
• C、[-1，4）
• D、（1，4]

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據(jù)全集R及N求出N的補(bǔ)集，找出M與N 補(bǔ)集的交集即可．

解答：解：由M中的方程變形得：（x-4）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤4，即M=[-2，4]，
由N中的不等式變形得：（1n2）^1-x＞1=（ln2）⁰，得到1-x＜0，
解得：x＞1，即N=（1，+∞），
∵全集為R，∴∁_RN=（-∞，1]，
則M∩（∁_RN）=[-2，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．