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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸),一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數據按照 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中的值;

(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該城市居民中隨機抽取3人,記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為,求的分布列與數學期望.

(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值(精確到0.01),并說明理由.

【答案】12(3)

【解析】試題分析】(1)依據題設條件先求出,再借助三角變換公式及正弦函數的單調區間進行求解;(2)先求三角形的內角,再運用正弦定理及三角變換公式求解:

(1)

(2)

(3)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓 ,且圓心在直線上.

Ⅰ)求此圓的方程

Ⅱ)求與直線垂直且與圓相切的直線方程

若點為圓上任意點,求的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的提高,對城市空氣質量的關注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況,圖中一、二、三、四級是空氣質量等級, 一級空氣質量最好,一級和二級都是質量合格天氣,下面四種說法正確的是( )

①1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個

②第二季度與第一季度相比,空氣達標天數的比重下降了

③8月是空氣質量最好的一個月

④6月份的空氣質量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)若曲線在點處的切線經過點,求的值;

(2)若內存在極值,求的取值范圍;

(3)當時, 恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】襄陽農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發芽數,得到如下數據:

襄陽農科所確定的研究方案是:先從這5組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗.

(1)求選取的2組數據恰好是不相鄰的2天數據的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數據,情根據12月2日至12月4日的數據,求關于的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差數列.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點

(1)若直線恰好經過橢圓的左頂點,求弦長AB;

(2)設直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側面與側面都是菱形,

(1)求證:

(2)若 的中點為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的離心率為,點在橢圓上

(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓上的焦點作兩條相互垂直的弦,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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