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在直角坐標平面中,的兩個頂點的坐標分別為,平面內兩點同時滿足下列條件:
;②;③
(1)求的頂點的軌跡方程;
(2)過點的直線與(1)中軌跡交于兩點,求的取值范圍
(1)頂點的軌跡方程為 .
(2)
(1)設
 , 點在線段的中垂線上
由已知;又
 


  
 頂點的軌跡方程為 .
(2)設直線方程為:
  消去得: ①
 ,      


由方程①知
 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分4分,第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F,一條漸近線m:,設過點A的直線l的方向向量
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點的直線,且al的距離為,求K的值;
(3)證明:當時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足的最大值為(     )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點P到直線的距離比它到點F的距離大.
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點P的軌跡上不存在兩點關于直線l對稱,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,O是線段AB的中點,|AB|=2c,以點A為圓心,2a為半徑作一圓,其中

(1)若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當坐標系,求動點P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;
(2)經過點O的直線l與直線AB成60°角,當c=2,a=1時,動點P的軌跡記為E,設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點,且點M在直線AB的上方,求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓x2+y2=9上每個點的橫坐標不變,縱坐標縮短為原來的,則所得曲線的方程是(    )
A.+="1" B.+=1
C.+y2="1"D.+=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題








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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則該雙曲線的離心率為(    )
A.2B.C.2或D.2或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

寫出雙曲線的焦點間的距離,焦點與頂點間的距離,焦點與準線間的距離,準線與準線間的距離,頂點到準線的距離.

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同步練習冊答案
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