Question

在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字中任選三個不同的數，則這三個數能構成等差數列的概率是______．

Answer 1

從八個數字中任選三個不同的數，共有

C

38

=56種方法；
能構成等差數列的分公差為±1，±2，±3三類情況，
第一類，公差為±1，有6個；
第二類，公差為±2，有4個；
第三類，公差為±3，有2個；
∴能構成等差數列的情況共有6+4+2=12個
∴三個數能構成等差數列的概率是

12

56

=

3

14

．