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在第1，3，5，8路公共汽車都要停靠的一個站（假定這個站只能停靠一輛汽車），有1位乘客等候第1路或第3路汽車、假定當時各路汽車首先到站的可能性相等，求首先到站正好是這位乘客所要乘的汽車的概率．

由于各路汽車首先到站的可能性相等，
故第1路或第3路汽車首先到站的概率等于

，
故首先到站的正好是這位乘客所要乘公汽的概率為

．
故答案為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為抗擊金融風暴，某工貿系統決定對所屬企業給予低息貸款的扶持.該系統先根據相關評分標準對各個企業進行了評估，并依據評估得分將這些企業分別評定為優秀、良好、合格、不合格4個等級，然后根據評估等級分配相應的低息貸款金額，其評估標準和貸款金額如下表：

評估得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
評定類型	不合格	合格	良好	優秀
貸款金額（萬元）	0	200	400	800

為了更好地掌控貸款總額，該系統隨機抽查了所屬部分企業的評估分數，得其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）估計該系統所屬企業評估得分的中位數；
（Ⅱ）該系統要求各企業對照評分標準進行整改，若整改后優秀企業數量不變，不合格企業、合格企業、良好企業的數量依次成等差數列，系統所屬企業獲得貸款的均值(即數學期望)不低于410萬元，那么整改后不合格企業占企業總數的百分比的最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本大題滿分12分）
擲一枚硬幣，正、反兩面出現的概率都是0.5，把這枚硬幣反復擲8次，這8次中的第n次中，假若正面出現，記a_n＝1，若反面出現，記a_n＝－1，令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(1≤n≤8)，在這種情況下，試求下面的概率：
(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；
(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲從裝有編號為1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一張，乙從裝有編號為2，4的卡片的箱子中任意取一張，用