【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點
的距離之比為定值
的點所形成的圖形是圓．后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標(biāo)系
中，
，
，點
滿足
．設(shè)點所構(gòu)成的曲線為
，下列結(jié)論正確的是( )
A.的方程為
B.在上存在點
，使得到點
的距離為
C.在上存在點
，使得
D.在上存在點
，使得
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為坐標(biāo)原點，
是拋物線
上異于的兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
的斜率之積為
，求證：直線
過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程是
（
是參數(shù)）,
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，曲線
任一點為
，求點
直線
的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校某班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班N名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在110～120的學(xué)生有14人.
(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在120～125的人數(shù)n；
(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線
與圓O：
相切．
（1）直線l過點(2，1)且截圓O所得的弦長為
，求直線l的方程；
（2）已知直線y＝3與圓O交于A，B兩點，P是圓上異于A，B的任意一點，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點．判斷點M、N的縱坐標(biāo)之積是否為定值?若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個結(jié)論：①若
，則
；②
的圖象關(guān)于點
對稱；③函數(shù)在
上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關(guān)于
軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當(dāng)
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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