【題目】關于函數
有下述四個結論：①若
，則
；②
的圖象關于點
對稱；③函數在
上單調遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關于
軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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【題目】（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
，
）
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【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩定
考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式隨著金融業的發展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來為了研究某種理財工具的使用情況，現對
年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：
，
，
，
，
，并整理得到頻率分布直方圖：
Ⅰ
估計使用這種理財工具的人員年齡的中位數、平均數；
Ⅱ采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中各抽取多少人？
Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，隨機抽取2人，則第三組至少有1個人被抽到的概率是多少？
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【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發現：平面內到兩個定點
的距離之比為定值
的點所形成的圖形是圓．后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標系
中，
，
，點
滿足
．設點所構成的曲線為
，下列結論正確的是( )
A.的方程為
B.在上存在點
，使得到點
的距離為
C.在上存在點
，使得
D.在上存在點
，使得
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【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：
），游客在乘坐艙
升到上半空鳥瞰倫敦建筑
，倫敦眼與建筑之間的距離
為12（單位：），游客在乘坐艙看建筑的視角為
.
（1）當乘坐艙在倫敦眼的最高點
時，視角
，求建筑的高度；
（2）當游客在乘坐艙看建筑的視角為
時，拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片，求建筑的最低高度.
（說明：為了便于計算，數據與實際距離有誤差，倫敦眼的實際高度為
）
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【題目】已知
中，角A，B，C的對邊為a，b，c，現給出以下四個命題：
當
，
，
時，滿足條件的三角形共有1個；
若三角形a：b：
：5：7，這個三角形的最大角是
；
如果
，那么的形狀是直角三角形；
若
，
，
，則
在
方向的投影為
．
以上命題中所有正確命題的序號是______
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【題目】某商場親子游樂場由于經營管理不善突然倒閉.在進行資產清算時發現有3000名客戶辦理的充值會員卡上還有余額.為了了解客戶充值卡上的余額情況，從中抽取了300名客戶的充值卡余額進行統計．其中余額分組區間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）求余額不低于
元的客戶大約為多少人？
（3）根據頻率分布直方圖，估計客戶人均損失多少？(用組中值代替各組數據的平均值)．
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【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數據可知，該回歸直線必過點
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