Question

已知函數(shù)f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則f（x），g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用條件f（4）g（-4）＜0，確定a的大小，從而確定函數(shù)的單調(diào)性．

解答： 解：由題意f（x）=a^x-2是指數(shù)型的，g（x）=log_a|x|是對(duì)數(shù)型的且是一個(gè)偶函數(shù)，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以確定C、D兩選項(xiàng)不正確，
由g（-4）＜0得log_a4＜0，∴0＜a＜1，故其底數(shù)a∈（0，1），由此知f（x）=a^x-2，是一個(gè)減函數(shù)，由此知A不對(duì)，B選項(xiàng)是正確答案
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和應(yīng)用．判斷函數(shù)圖象要充分利用函數(shù)本身的性質(zhì)，由f（4）•g（-4）＜0，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．