Question

在復(fù)平面內(nèi), 已知等邊三角形的兩個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2, +i, 則第三個頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)為-i或_____+i  .

Answer 1

答案：2
解析：

解: 設(shè)第三個頂點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)z,據(jù)題意, z-2和z-(i)的模相等,  輻角差或- 所以 ＝cos+isin ＝  或  ＝ ＝ 解得: z＝2+i 或  z＝-i

提示：

利用復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義解.