Question

（本題滿分13分）設數列為單調遞增的等差數列且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求證：

Answer 1

（1）
（2）
（3）根據，放縮來求和得到證明。

試題分析：解：⑴…3分
⑵
則…7分
⑶
而
所以
             …………………….13分
點評：解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解，利用等差數列的通項公式，得到數列，然后利用裂項求和得到第二問，裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時能借助于放縮法得到不等式的證明。第三問是個難點。