Question

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包，其中金額在的紅包個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1），眾數(shù)為；（2）的分布列見(jiàn)解析，期望．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出；（2）由題意可得到滿足二項(xiàng)式分布，可根據(jù)要求分別求出取各個(gè)值時(shí)的概率，即可得到的分布列，根據(jù)分布列即可求出的期望．

試題解析：（1）由題可得：，∴，眾數(shù)為．

（2）由頻率分布直方圖可得，紅包金額在的概率為，則．

∴的取值為，

，，

，，

∴的分布列為

X	0	1	2	3
P

∴（或）．